Polígonos

Qué es un polígono

Un polígono es una figura geométrica plana que consta de tres o más lados. Los polígonos se usan para describir la forma y el área de objetos en dos dimensiones.

Tipos de polígonos:

• Triángulos: figura plana formada por tres rectas que se cortan entre sí. Consta de tres lados y tres vértices. Los ángulos se designan con letras griegas, alfa α, beta β, delta δ, etcétera. Los vértices se designan con letra mayúscula A, B, C. Mientras que los lados opuestos con minúscula, a, b, c.
• Cuadrilátero:  figura plana formada por cuatro rectas que se cortan entre sí. Consta de cuatro lados y cuatro vértices. Los ángulos, los vértices y los lados se designan siguiendo la condición de los triángulos.
• Pentágono: figura plana formada por cinco rectas que se cortan entre sí. Consta de cinco lados y cinco vértices. Los ángulos, los vértices y los lados se designan siguiendo la condición anterior.
• Hexágono: figura plana formada por seis rectas que se cortan entre sí. Consta de seis lados y seis vértices. Los ángulos, los vértices y los lados se designan siguiendo la condición anterior.
• Heptágono: figura plana formada por siete rectas que se cortan entre sí. Consta de siete lados y siete vértices. Los ángulos, los vértices y los lados se designan siguiendo la condición anterior.
• Octógono: figura plana formada por ocho rectas que se cortan entre sí. Consta de ocho lados y ocho vértices. Los ángulos, los vértices y los lados se designan siguiendo la condición anterior.
• Nonágono: figura plana formada por nueve rectas que se cortan entre sí. Consta de nueve lados y nueve vértices. Los ángulos, los vértices y los lados se designan siguiendo la condición anterior.
• Decágono: figura plana formada por diez rectas que se cortan entre sí. Consta de diez lados y diez vértices. Los ángulos, los vértices y los lados se designan siguiendo la condición anterior.

Clasificación de polígonos:

Atendiendo a su forma en función de sus ángulos y sus lados los polígonos pueden ser: 

• Polígonos regulares: los polígonos regulares tienen lados y ángulos iguales.
• Polígonos irregulares: los polígonos irregulares no tienen lados ni ángulos iguales.
• Polígono convexo: un polígono convexo es aquel en el que todos sus vértices están en la misma dirección, por lo que ninguno de ellos se curva hacia adentro o hacia afuera.
• Polígona concavo: es aquel en el que algunos de sus vértices se curva hacia adentro o hacia afuera.
• Polígonos estrellados: los polígonos estrellados son figuras geométricas planas formadas por una combinación de líneas y puntos, también conocidas como estrellas. Están compuestos por lados no necesariamente iguales y ángulos distintivos entre sí.

Elementos de un polígono:

• Lados: es un segmento o línea recta que une dos vértices consecutivos de un polígono. Los lados conforman el perímetro del polígono.
• Vértices: los vértices son los puntos de intersección entre dos lados consecutivos de un polígono.
• Ángulos internos: se refieren a la cantidad de grado formado por cada lado con respecto al siguiente.
• Diagonales: son líneas que conectan dos vértices no consecutivos de un polígono.
• Centro: es el punto situado en su interior y equidistante a todos sus vértices.
• Radio: se refiere al segmento que conecta cada vértice del polígono con su centro.
• Apotema: hace referencia a la distancia entre el centro del polígono y cada uno de sus lados.
• Perímetro: se trata de la longitud total de los lados externos del polígono.

Circunferencia circunscrita: es la circunferencia externa que rodea a un polígono y toca los vértices de éste.

Circunferencia inscrita: es la circunferencia interna más pequeña posible que se encuentra dentro del polígono y toca sus lados sin pasar por ninguno de sus vértices.

Construcción de un polígono:

Para construir un polígono se necesita trazar sus lados con ayuda de una regla, un compás y un lápiz.

Para construir polígonos regulares existen varios métodos, los cuales podrás consultar en el artículo relacionado sobre construcción de polígonos. 

¿Qué datos necesitas para construir un polígono?

Para dibujar un polígono regular nos suelen dar como dato la magnitud de su lado o el radio de la circunferencias circunscrita.

1. Polígonos regulares de 3 y 6 lados: triángulo y hexágono regular.
2. Polígonos regulares de 4 y 8 lados: cuadrado y octógono regular.
3. Polígonos regulares de 12 y 16 lados: dodecágono y hexadecágono regular.

Conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, se puede construir un polígono utilizando regla, compás o transportador para trazar los lados del mismo con ayuda del ángulo que formen entre sí cada dos lados consecutivos.